大顶点受限的平面图形面唯一极大着色
组合数学
2020-06-12 v1
摘要
平面图形的面唯一极大着色是指用正整数对顶点进行正常着色，使得每个面都有唯一一个顶点在该面中取得最大颜色。Fabrici 与 Görin (2016) 提出了四色定理的一个加强猜想，猜想所有平面图都具有使用四种颜色的面唯一极大着色。该猜想对一般平面图已被证伪，且已证明五种颜色足够。本文证明：度至少为四的顶点诱导出星森林的平面图是面唯一极大 4-可着色的。这改进了 Andova、Lidický、Lužar 与 Škrekovski (2018) 关于亚三次平面图先前的结果。我们在文末提出了一些问题。
引用
@article{arxiv.1806.07432,
title = {Facial unique-maximum colorings of plane graphs with restriction on big vertices},
author = {Bernard Lidický and Kacy Messerschmidt and Riste Škrekovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07432},
year = {2020}
}
备注
8 pages, 5 figures