选择性清除的行波
概率论
2015-03-13 v4
摘要
癌症基因组测序项目的目标是确定导致常见癌症的遗传改变。许多恶性肿瘤是在良性肿瘤的克隆扩增过程中产生的，这促使我们研究指数增长群体中反复发生的选择性清除。为了更好地理解这一过程，Beerenwinkel等人[PLoS Comput. Biol. 3 (2007) 2239--2246]考虑了一个Wright-Fisher模型，其中来自指数增长群体的细胞积累有利突变。模拟显示了一个行波，其中首次出现k重突变体的时间T_k近似于k的线性函数，并且他们使用启发式方法得到了ET_k的公式。在这里，我们考虑Moran模型的类似问题，并证明当突变率μ→0时，T_k ∼ c_k log(1/μ)，其中c_k可以显式计算。此外，我们推导了在时间t时具有k个突变的细胞数量X_k(t)在对数尺度上的极限结果。
引用
@article{arxiv.0910.5730,
title = {Traveling waves of selective sweeps},
author = {Rick Durrett and John Mayberry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5730},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AAP721 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)