单位切丛上的横极小叶状结构及其应用

我们证明，若 $\mathcal{F}_1$ 与 $\mathcal{F}_2$ 是 $M = T^1S$ 上两个横极小叶状结构，则它们要么交于一个 Anosov 叶状结构，要么在交叶状结构中存在一个 Reeb 曲面。Reeb 曲面的存在与部分双曲叶状结构不相容，因此我们由此推得，单位切丛中的某些部分双曲微分同胚是塌缩 Anosov 流。我们还得出结论：单位切丛上的每个保体积部分双曲微分同胚都是遍历的。