一般型曲面中 Levi 平集的拓扑与动力学

我们关注一般型曲面中极小集和 Levi 平集的拓扑与动力学。我们的方法依赖于 Riemann 曲面叶状结构的遍历理论：我们使用调和测度和 Lyapunov 指数。我们的第一个结果证明了，当叶为单连通时，极小集具有较大的 Hausdorff 维数。我们的第二个结果表明，Anosov Levi 平集类不会出现在一般型曲面中。特别地，通过使用刚性结果，我们得出 Levi 平集在实质上不微分同胚于双曲紧曲面的酉切丛，也不微分同胚于双曲环面丛。