具有竞争长程相互作用的横场 XY 自旋链：XX 对称点的多临界性

本文数值研究了具有竞争反铁磁长程相互作用 $J_r \propto 1/r^\alpha$（$r$：自旋间距离）且指数为 $\alpha$ 的横场 $XY$ 自旋链。主要关注在于阐明围绕 $XX$ 对称点 $\eta=0$（$\eta$：$XY$ 各向异性参数）的小 $\alpha$ 区域中由横场驱动的相变特征。为应对负符号问题，我们采用精确对角化方法，得以评估保真度磁化率 $\chi_F$。由于保真度磁化率不假定相变后的任何序参量，它以系统方式探测了 $XX$ 对称点周围的多临界性。作为初步考察，在固定 $\eta=0.5$ 与 $\alpha=2$ 下，我们对 $\chi_F$ 做了标度分析。$\chi_F$ 的标度行为表明横场驱动的相变属于 2D-Ising 普适类。进而，借助适当交叉标度化的 $\eta$，将小 $\alpha$ 区域的 $\chi_F$ 数据纳入交叉标度公式。标度公式中的多临界指数通过参考相关研究加以讨论。