可解长程簇 XY 模型中临界指数的连续变化

我们研究了一个在横向磁场中的抗亚磁性簇 XY 模型，其中长程相互作用随距离的幂次衰减。该模型可在自由费米子框架内精确求解。通过分析带隙，我们显式推导了临界指数$\nu$和$z$，发现$\nu z = 1$的关系仍然成立。然而，$\nu$和$z$的值取决于衰减指数$\alpha$，这与量子长程抗亚磁性伊辛链的临界指数不同。为优化缩放行为，我们使用关联函数和保真度不确定性验证了这些临界指数，通过调整拟合参数在各种系统尺寸上实现了优异的数据坍缩。最后，我们计算临界点处的纠缠熵以确定中心 charge $c$，发现其也随$\alpha$变化。该研究提供了关于长程簇相互作用对量子自旋系统临界性质影响的独特见解。