基于费米子高斯态的长程横场伊辛模型研究

我们在零温下使用广义 Hartree-Fock（GHF）理论数值研究了一维长程横场伊辛模型（TFIM）在反铁磁（AFM）区间的行为。自旋-自旋相互作用延伸至晶格中所有自旋，并以 $1/r^\alpha$ 衰减，其中 $r$ 表示两自旋间距离，$\alpha$ 为可调指数。我们将自旋算符映射为 Majorana 算符，并用费米子高斯态（FGS）近似哈密顿量的基态。借助该近似，我们计算了基态能量与纠缠熵，从而可绘制不同 $\alpha$ 值下的相图。此外，我们计算了纠缠熵随系统尺寸的标度行为，以确定 $\alpha>1$ 情形下临界处的中心电荷。对于 $\alpha<1$，我们发现即使远离临界点纠缠熵也呈对数发散，这是长程相互作用系统的特征。我们将所得结果与密度矩阵重整化群（DMRG）及关联团簇展开（LCE）方法的结果进行了详细比较。特别地，我们发现 GHF 在弱长程区间 $\alpha\geq 1$ 与 DMRG 和 LCE 高度吻合，在强长程区间 $\alpha \leq 1$ 与 DMRG 定性吻合。我们的结果凸显了计算高效的 GHF 方法在模拟相互作用量子系统中的能力。