横向磁场下自旋-1/2扩展XY模型的量子相

本研究引入了一种自旋-1/2扩展各向异性XY链，其中时间反演对称性和SU(2)对称性均被破坏，但$Z_2$对称性得以保持。在横向磁场存在下，我们绘制了参数空间中的磁性和拓扑相图。我们还计算了互信息和量子失协等纠缠度量，表明这些相变本质上是二阶的。在零磁场处观察到量子相变，并且发现磁长程序能够承受任意强度的磁场。通过Jordan-Wigner费米化，我们得到了自旋-自旋关联函数的精确解析结果。通过求解基态下的关联函数以及Binder累积量，我们从数值上研究了长程磁序的存在性。我们解析地得到了色散关系、基态能量和能隙。为了寻找拓扑非平庸相，我们计算了Pfaffian不变量符号和绕数的值。磁性和拓扑相均对磁场具有鲁棒性，并随着磁场强度的变化在参数空间中协同移动。我们发现了沿两个正交方向的长程序和两种不同的拓扑相，并找到了它们之间的一一对应关系。最后，将无自旋费米子映射到Majorana费米子，研究了零能边缘态的性质。注意到三种不同类型的Majorana配对。在平庸相中，发现了次近邻Majorana配对，而在拓扑超导相中识别出两种不同类型的近邻Majorana配对。