基于保真度分析的含长程相互作用横场XY链：各向异性驱动的多重临界性

通过精确对角化方法研究了含长程相互作用的横场$XY$链。长程相互作用的代数衰减率$\sigma$与有效维度$D(\sigma)$相关，其控制着$H=H_c$处横场驱动相变的临界性。根据大-$N$分析，随着$XY$各向异性$\eta$的变化，相边界$H_c(\eta)$在$2<D < 3.065\dots$内呈现重入行为。一方面，对于$D=(2+1)$与$(1+1)$短程$XY$磁体，奇异性分别被确定为$H_c(\eta) -H_c(0) \sim |\eta|$与$0$，而$D \approx 2.5$附近的过渡行为仍不清楚。作为初步考察，设定$(\sigma,\eta)=(1 ,0.5)$，我们借助保真度研究该相变，其似乎能较灵敏地探测$H=H_c$处的奇异性。从而，在设定$\sigma=4/3$（$D=2.5$）下，我们将保真度数据代入带适当缩放$\eta$的跨接标度公式，旨在确定$\eta=0$附近的多重临界性。我们的结果表明该多重临界性与$D=(2+1)$磁体相同，且$H_c(\eta)$的线性可能保持至$D>2$。