二维长程 XY 模型的非经典区域：全面的蒙特卡洛研究
统计力学
2025-11-14 v2
摘要
二维（2D）XY 模型在统计物理和凝聚态物理中扮演关键角色。通过引入长程相互作用，系统展现出更丰富的物理现象，并在非经典和短程普适类之间发生交叉。在本工作中，我们研究了具有代数衰减相互作用 ∼1/r^{2+σ} 的二维 XY 模型，并对其热力学性质进行了全面的数值分析。我们证明对于 σ≤2，系统经历进入铁磁相的二阶相变，其特征是长程有序的出现。在低温相中，由于戈德斯通模式的存在，对于 σ<2，相关函数以幂律形式饱和为非零常数，衰减指数为 2−σ；对于 σ=2，则以距离的倒数对数形式饱和。此外，还确定了不同 σ 下的临界点和指数。我们提供了令人信服的证据表明非经典与短程区域之间的交叉发生在 σ=2 处。本工作详细阐述了模拟方法、广泛的数值数据以及对长程相互作用系统物理的新见解。
引用
@article{arxiv.2411.01811,
title = {The Nonclassical Regime of the Two-dimensional Long-range XY Model: a Comprehensive Monte Carlo Study},
author = {Dingyun Yao and Tianning Xiao and Chao Zhang and Youjin Deng and Zhijie Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01811},
year = {2025}
}