通过陀螺仪方程的一类三维振荡器的横截性

所关注的三维振荡器类别包括修正的Brockett、Chua、Duffing、Ueda、修正的Kapitaniak、广义Lorenz、受迫Lorenz、Rossler和YSVO振荡器。首先利用无扭矩运动下带轮对称陀螺仪的同宿轨道。利用Melnikov积分方程研究了小外部扰动扭矩对受迫对称陀螺仪旋转运动的影响。Melnikov积分的实零点决定了同宿轨道的横截性，从而为混沌的存在提供了必要条件。然后将三维振荡器的方程简化为对称陀螺仪受扰旋转运动的Euler方程。建立了计算陀螺仪在引发横截性时表示三维振荡器所需参数的算法。这些参数包括轮的角动量和主转动惯量。对称陀螺仪Melnikov积分实零点的存在意味着三维振荡器受扰解的横截相交的存在。利用四阶Runge-Kutta算法对动力系统的长期混沌行为进行了模拟和交叉验证。