三个耦合转子中的混沌：从 Anosov 动力学到双曲吸引子
混沌动力学
2017-08-16 v1
摘要
从负曲率面上测地流的 Anosov 混沌动力学出发，我们发展并考虑了一系列自激振荡系统，包括具有三个转子铰接机械耦合的系统以及通过势函数相互作用的转子系统。这些结果被用于设计一个产生粗糙（结构稳定）混沌的电子电路。给出并讨论了不同精度模型方程的数值积分结果。此外，使用 NI Multisim 环境提供了电子发生器的电路仿真。考察了吸引子肖像、生成振荡的波形、李雅普诺夫指数和频谱，发现自激振荡系统吸引集上的动力学与原始 Anosov 测地流的动力学具有良好的一致性。使用基于吸引子上参考相轨迹处扰动向量稳定与不稳定子空间相交角度统计的准则，对动力学的双曲性质进行了数值检验。
引用
@article{arxiv.1708.04493,
title = {Chaos in three coupled rotators: From Anosov dynamics to hyperbolic attractors},
author = {Sergey P. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04493},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 24 figures. Presented in Conference "Perspectives in Nonlinear Dynamics", Berlin, July 2016