淬火二维与三维 Lévy 准晶中的输运与标度

我们考虑在一类二维和三维确定性自相似结构上的关联 Lévy 行走，其中步与步之间的关联由具有不同扩散性质的区域的几何分布所引起。我们引入了一个几何参数 $\alpha$，其作用类似于表征随机系统中步长分布的指数。通过单次长跳近似，我们解析地确定了概率分布矩的长时间渐近行为，其为 $\alpha$ 和与过程标度长度相关的动态指数 $z$ 的函数。我们表明，我们的标度分析也适用于与实验相关的量，如逃逸时间和透射概率。大量的数值模拟证实了我们的结果，这些结果通常不同于无关联 Lévy 行走模型的结果。