平面Lévy游走的渐近密度：一个非各向同性情形
统计力学
2022-01-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
Lévy游走是一类特殊的连续时间随机游走，其导致初始局域化波包的超扩散传播。原始的一维模型具有一个简单的示意图，其基于以正或负方向开始新的单向运动事件。我们考虑以所谓XY模型形式的Lévy游走的二维推广。它描述一个以恒定速度沿四个基本方向之一运动并在开始新运动事件时于它们之间随机切换的粒子。我们处理弹道 regime 并推导渐近密度分布的解。这些解具有可数值计算的一阶积分形式。对于特定参数值我们推导出一个精确表达式。解析结果与有限时间数值采样结果完全吻合。
引用
@article{arxiv.2107.01951,
title = {Asymptotic densities of planar L\'{e}vy walks: a non-isotropic case},
author = {Yurii Bystrik and Sergey Denisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01951},
year = {2022}
}