局部紧空间上的超穷直径、切比雪夫常数与能量
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1
摘要
我们在 Choquet、Fuglede 和 Ohtsuka 开创的抽象线性势论解析框架下，研究了超穷直径、切比雪夫常数与 Wiener 能量之间的关系。结果表明，只要势论核具有最大值原理，则对于所有紧集，这些量均相等。对于连续核，其逆命题亦成立：若任意紧集的切比雪夫常数与其超穷直径重合，则该核必满足最大值原理。文中提供了大量实例以展示这些结果的尖锐性。
引用
@article{arxiv.0704.0859,
title = {Transfinite diameter, Chebyshev constant and energy on locally compact spaces},
author = {Balint Farkas and Bela Nagy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0859},
year = {2007}
}