本质 tame 局部 Langlands 对应中的转移关系

设 $F$ 为非 Archimedean 局部域，$G$ 为 $F$ 上的一般线性群 $\mathrm{GL}_n$。Bushnell 和 Henniart 利用 rectifiers（定义在 $G(F)$ 的 tame 分歧椭圆极大环面上的特定特征标）描述了 $G(F)$ 的本质 tame 局部 Langlands 对应。他们通过研究自守诱导特征标恒等式得到了该结果。基于 Kottwitz、Langlands 和 Shelstad 的扭曲内窥理论，我们将此恒等式与谱转移特征标恒等式联系起来。在本文中，我们建立了以下两个主要结果：(i) 证明当两者均由相同的 Whittaker 数据归一化时，自守诱导特征标恒等式等于谱转移特征标恒等式。(ii) 利用 Langlands-Shelstad $\chi$-data 构造的可容许嵌入来表达本质 tame 局部 Langlands 对应，并将 Bushnell-Henniart 的 rectifiers 与某些转移因子联系起来。