射影簇上的超越 Liouville 不等式

设 $p$ 为定义在数域上的射影簇 $X$ 的代数点。Liouville 不等式告诉我们，$X$ 上埃尔米特线丛的非零整体截面的范数在 $p$ 处要么为零，要么相对于截面本身的 $\sup$ 范数不会太小。我们研究了定义在数域上的射影簇的子簇和超越点的类似于 Liouville 的不等式。我们证明了几乎所有的超越点都满足一个良好的 Liouville 型不等式。我们还将我们的方法与 Chudnowsky 的（前）猜想联系起来，并给出了关于从圆盘到射影簇的解析映射像上有界高度有理点数量增长的两个应用。