基于聚类跳跃驱动的正倒向随机微分方程的坝与水库系统控制

我们处理一个新的基于最大值原理的随机控制模型，用于通过运行坝与水库系统进行河流管理。该模型基于由跳跃驱动的河流流量动力学和水库水量平衡导出的耦合正倒向随机微分方程（FBSDEs）。由 tempered stable subordinator 驱动的带 immigrations 的连续时间分支过程有效地描述了聚类流入河流流量动力学。这是水文学与控制工程中的一次全新尝试。将随机最大值原理应用于基于目标泛函的动力学以设计坝与水库系统的成本高效控制，得到了作为最优性方程系统的FBSDEs。在线性二次假设下的FBSDEs导出一个易处理的模型，而在其他情况下使用最小二乘蒙特卡洛方法数值求解。前者可找到最优控制，而后者由于硬状态约束仅可计算次优控制。模型参数已成功从日本一条拥有坝与水库系统的河流的真实数据中辨识。我们还表明，线性二次情形能够捕捉系统的真实运行数据，但低估了出流流量。具有现实时间尺度的更复杂情形被数值分析，以研究考虑环境流量和季节性运行目标的影响。文中还讨论了利用跳跃驱动FBSDEs进行更复杂建模与分析的关键挑战。