关于共形几何中完全非线性椭圆方程连续粘性解的刘维尔定理的探讨
偏微分方程分析
2019-01-14 v1 微分几何
摘要
我们研究涉及共形 Hessian 的完全非线性椭圆方程的整连续粘性解。当其中一个比较函数为 时，我们证明了（非一致）椭圆方程的强比较原理与 Hopf 引理。由此我们得到了一个关于整解的刘维尔定理：这些解可在越来越大紧致区域上由 解逼近，特别地，对于整 解：它们要么是常数，要么是标准气泡。
引用
@article{arxiv.1901.03646,
title = {Towards a Liouville theorem for continuous viscosity solutions to fully nonlinear elliptic equations in conformal geometry},
author = {YanYan Li and Luc Nguyen and Bo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03646},
year = {2019}
}