流形值数据的全变差正则化
最优化与控制
2014-12-12 v1 计算机视觉与模式识别
医学物理
摘要
我们考虑流形值数据的全变差 (total variation, TV) 最小化问题。针对流形情形，我们提出了一种循环近点算法和一种并行近点算法，以最小化具有 型数据项的 TV 泛函。这些算法基于迭代测地平均，使其易于应用于各类数据流形。作为应用，我们考虑了对取值于流形的图像进行去噪。我们将算法应用于扩散张量图像、干涉合成孔径雷达 (SAR) 图像以及球面和圆柱面值图像。对于 Cartan-Hadamard 流形类（包括扩散张量成像中的数据空间），我们证明了所提出的 TV 最小化算法收敛于全局最小值。
引用
@article{arxiv.1312.7710,
title = {Total variation regularization for manifold-valued data},
author = {Andreas Weinmann and Laurent Demaret and Martin Storath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7710},
year = {2014}
}