谱图的总余纤维
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
若 Y 是以任意偏序集 C 为指标、并带有指定子偏序集 D 的谱图，我们定义 Y 的总余纤维 Γ(Y) 为从 hocolim_D(Y) 到 hocolim_C(Y) 的映射的严格余纤维。我们构造一个从 Y 的同伦极限到 Γ(Y) 的某个 fibrant 替换的循环化的比较映射，并刻画那些使该比较映射为稳定等价的偏序对 (C,D)。该刻画用与 C 和 D 相关的空间的稳定上同伦来表达。例如，若 C 为有限多面体复形，其底空间为以边界球 D 为边界的 m-球，则 holim_C(Y) 与 Γ(Y) 在 m 重循环与稳定等价意义下一致。作为一般结果的应用，我们给出 Γ(Y) 同伦群的一个谱序列，其 E_2-项涉及 π_*(Y) 的高阶导逆极限，推广了先前针对以多面体面格为指标的取空间值的图表的构造。
引用
@article{arxiv.math/0508406,
title = {Total Cofibres of Diagrams of Spectra},
author = {Thomas Huettemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508406},
year = {2007}
}
备注
11 pages; LaTeX source code uses Paul Taylor's "diagrams" and "QED" macro packages; some diagrams may not display correctly with DVI viewers; paper also available at http://nyjm.albany.edu:8000/j/2005/11-16.html