带状图与镜像对称 I

给定一个带有额外结构的带状图 $\Gamma$，我们利用可构造层定义了一个 dg 范畴 $CPM(\Gamma)$，旨在对由 $\Gamma$ 所描述的 Teichmüller 空间胞腔中的黎曼曲面的 Fukaya 范畴进行建模。当 $\Gamma$ 被适当装饰并允许具有截面的组合“环面纤维化”时，我们由 $\Gamma$ 构造了一个具有环面分量的代数栈 $\widetilde{X}_\Gamma$。我们证明了我们的模型等价于 $Perf(\widetilde{X}_\Gamma)$，即 $\widetilde{X}_\Gamma$ 上的完美复形 dg 范畴。