预加性范畴上模范畴中的挠对
环与代数
2019-11-20 v2 范畴论
表示论
摘要
Gabriel 的一个结果表明，模范畴中的遗传挠对与基环的某些理想滤子（称为 Gabriel 滤子或 Gabriel 拓扑）一一对应。Jans 的一个结果表明，该双射限制为（由幂等理想唯一确定的）Gabriel 滤子与 TTF 三元组之间的对应。多年来，这些经典结果已在若干不同方向上得到推广。本文对上述双射对应推广到小预加性范畴上的加性函子范畴，给出详细且自洽的阐述。在此背景下，我们还展示了如何推导出有限型遗传挠理论、由函子范畴实现的阿贝尔重砌（recollement）以及中心分裂 TTF 的参数化。
引用
@article{arxiv.1904.03071,
title = {Torsion pairs in categories of modules over a preadditive category},
author = {Manuel Saorín and Carlos Parra and Simone Virili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03071},
year = {2019}
}
备注
36 pages