高阶Auslander-Gorenstein代数与Gabriel拓扑
表示论
2025-04-08 v2 范畴论
摘要
本文致力于研究环论、范畴论和Artin代数表示论中两个重要概念之间的关系，即Gabriel拓扑和高阶Auslander(-Gorenstein)代数。众所周知，高阶Auslander(-Gorenstein)代数上的所有无挠模构成一个遗传挠理论的挠自由类，该挠理论由其内射包余生成，因此通过Gabriel-Maranda对应，我们可以在其上定义一个Gabriel拓扑。我们证明高阶Auslander(-Gorenstein)代数可以通过这个Gabriel拓扑来刻画。这一刻画可被视为Auslander-Buchsbaum-Serre定理的高阶版本，该定理被认为是同调代数在交换环理论中最重要的成就之一。在一些应用中，结果还揭示了高阶Auslander代数上模的投射维数与其对象的零化子理想的投射维数之间的关系。
引用
@article{arxiv.2402.17803,
title = {Higher Auslander-Gorenstein Algebras And Gabriel Topologies},
author = {Mohammad Hossein Keshavarz and Guodong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17803},
year = {2025}
}
备注
I want to change the style of this manuscript and combine it with other project