优势 Auslander-Gorenstein 代数与混合簇倾斜
表示论
2024-02-20 v3 环与代数
摘要
我们引入优势 Auslander-Gorenstein 代数类，作为高阶 Auslander 代数与极小 Auslander-Gorenstein 代数的推广，并给出其基本性质。我们还引入混合（预）簇倾斜模，作为（预）簇倾斜模的推广，并通过证明优势 Auslander-Gorenstein（ respectively，Auslander-正则）代数双射对应于混合预簇（ respectively，簇）倾斜模，建立 Auslander 型对应。我们证明 -表示有限代数 A 的任一平凡扩张代数 容许混合簇倾斜模，并表明这可视为众所周知的“-表示有限代数是分式 Calabi-Yau”结论的推广。我们证明 gendo-对称优势 Auslander-Gorenstein 代数的迭代 SGC-扩张容许混合预簇倾斜模。
引用
@article{arxiv.2210.06180,
title = {Dominant Auslander-Gorenstein algebras and mixed cluster tilting},
author = {Aaron Chan and Osamu Iyama and Rene Marczinzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.06180},
year = {2024}
}
备注
27 pages. Comments are welcome v2: minor changes to introduction, added and corrected references v3: We added a section about mixed cluster tilting modules in trivial extension algebras of d-representation-finite algebras and removed the section about Koszul duality. The results on Koszul duality will appear in forthcoming work