密度流形上 $\alpha$ 连接的扭转
信息论
2025-04-01 v1 math.IT
摘要
我们研究在以常规黎曼度量为基础的密度流形上定义的 连接的扭转。在 Fisher-Rao 度量的情况下，我们的结果证实了所有 连接都是无扭转的。对于由 Otto 度量获得的 连接，我们显示，除 外，这些连接均不具有无扭转性。
引用
@article{arxiv.2503.23588,
title = {Torsion of $\alpha$-connections on the density manifold},
author = {Nihat Ay and Lorenz J. Schwachhöfer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23588},
year = {2025}
}
备注
8 pages