交换环上扩展 Dynkin 箭图的挠类

Osamu Iyama; Yuta Kimura

交换环上扩展 Dynkin 箭图的挠类

表示论 2025-05-02 v2 交换代数环与代数

作者: Osamu Iyama , Yuta Kimura

摘要

对 Noether $R$ -代数 $\Lambda$ ，存在典范包含 $\mathsf{tors}\Lambda\to\prod_{\mathfrak{p}\in \mathrm{Spec} R}\mathsf{tors}(\kappa(\mathfrak{p})\Lambda)$ ，且像中每个元素满足某相容条件。若像与所有相容元素之集重合，则称 $\Lambda$ 为相容的。例如，对 Dynkin 箭图 $Q$ 与含域的交换 Noether 环 $R$ ，路径代数 $RQ$ 是相容的。本文证明当 $Q$ 为扩展 Dynkin 箭图且 $R$ 为 Dedekind 整环或二维 Noether 半局部正规环时， $RQ$ 是相容的。

关键词

挠类扩展 Dynkin 箭图交换环 Noether 代数路径代数相容模

引用

@article{arxiv.2303.02928,
  title  = {Torsion classes of extended Dynkin quivers over commutative rings},
  author = {Osamu Iyama and Yuta Kimura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02928},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages, we have improved many results, in particular, (i) using results from our recent paper arXiv:2504.02371, we succeeded in removing the assumption that R contains a field in main Theorem 1.2, (ii) we provided an explicit description of the map r_{pq} for the Kronecker quiver over a Dedekind domain in Section 6

交换环上扩展 Dynkin 箭图的挠类

摘要

关键词

引用

备注

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