环面表格与环上非均匀双物种TASEP
组合数学
2019-10-09 v2
摘要
环上的非均匀双物种TASEP是一种排他过程，描述不同物种的粒子在环上顺时针跳跃，其参数给出不同物种的跳跃速率。我们引入了一种称为\emph{环面菱形交错表格}(toric rhombic alternative tableaux)的组合对象，其是在由菱形铺砌的三角格上的某些表格填充，并与Ferrari和Martin深入研究过的\emph{多线队列}(multiline queues)一一对应。利用这些表格，我们得到了该TASEP平稳概率的公式，其特例化为Ayyer和Linusson的结果。此外，我们得到了这些概率的显式行列式公式，并定义了表格上的一个马尔可夫链，其投影到环上的双物种TASEP。
引用
@article{arxiv.1707.02663,
title = {Toric tableaux and the inhomogeneous two-species TASEP on a ring},
author = {Olya Mandelshtam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02663},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 30 figures