$k$-物种 PASEP 的矩阵 Ansatz 与组合学

Olya Mandelshtam

$k$-物种 PASEP 的矩阵 Ansatz 与组合学

组合数学 2020-01-15 v2

作者: Olya Mandelshtam

摘要

我们研究部分不对称排他过程 (PASEP) 的一种推广，其中有 $k$ 种不同权重的粒子在一维 $n$ 格点开放边界晶格上向左和向右跳跃。在该过程中，只有最重的粒子类型可以从晶格左侧进入并从右侧退出。在体相中，两个相邻的不同权重粒子可以交换位置。我们证明了该模型的一个矩阵 Ansatz (Matrix Ansatz)，其中允许不同的交换速率。基于此矩阵 Ansatz，我们定义了一种称为 $k$ -菱形交错表 ( $k$ -rhombic alternative tableau) 的组合对象，用它给出该 $k$ -物种 PASEP 各状态的稳态概率公式。我们还描述了 2-菱形交错表上的马尔可夫链，其投影到 2-物种 PASEP。

关键词

部分不对称排他过程矩阵 Ansatz k-物种 PASEP 菱形交错表稳态概率马尔可夫链

引用

@article{arxiv.1508.04115,
  title  = {Matrix ansatz and combinatorics of the $k$-species PASEP},
  author = {Olya Mandelshtam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04115},
  year   = {2020}
}

备注

30 pages, 20 figures

$k$-物种 PASEP 的矩阵 Ansatz 与组合学

摘要

关键词

引用

备注

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