三维除子收缩中的环面 Landau-Ginzburg 模型

我们研究了终端 Fano 三维簇在除子收缩下的量子周期与环面 Landau-Ginzburg 模型。设 $g:Y \rightarrow X$ 为具有普通终端奇点的 $\mathbb{Q}$-阶乘 Fano 三维簇之间的除子收缩，$E$ 为例外除子。假设收缩的中心为光滑点、终端商奇点、cA/n 型点，或具有 cA 或 cA/n 型奇点的光滑曲线，我们证明了正则化周期恒等式 $$\lim_{r\to+\infty}\hat{G}_{Y,rE}(t)=\hat{G}_X(t)$$ 其中 $\hat{G}_{Y,rE}(t)$ 和 $\hat{G}_X(t)$ 分别为 $(Y,rE)$ 和 $X$ 的正则化量子周期。这为计算三维中心模型的 Sarkisov 链和高阶合冲提供了一种镜像方法。