基于 Arnaud 定理的半凹函数奇异集的拓扑
偏微分方程分析
2022-10-28 v1
摘要
我们一般地证明了具线性模的半凹函数奇异集的某子集的（局部）道路连通性。在某种意义下该结果是最优的。证明基于 Marie-Claude Arnaud 的一个定理（M.-C. Arnaud, \textit{Pseudographs and the Lax-Oleinik semi-group: a geometric and dynamical interpretation}. Nonlinearity, \textbf{24}(1): 71-78, 2011.）。我们也给出了该定理在时间依赖情形下的一个新证明。
引用
@article{arxiv.2210.15646,
title = {Topology of singular set of semiconcave function via Arnaud's theorem},
author = {Tianqi Shi and Wei Cheng and Jiahui Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15646},
year = {2022}
}