$\mathbb R^n$ 中热带曲线上函数的局部理论

我们首先发展由热带 Laurent 多项式定义的 $\mathbb R^n$ 上函数的局部理论。我们研究函数半环的结构，其中两个函数在固定点的邻域上重合时被视为等同。我们发现该半环与由布尔 Laurent 多项式定义的函数半环密切相关。随后我们发展热带曲线上函数的局部理论。我们构造了一个从一维热带扇范畴到某些半环同态范畴的反变函子。作为一个应用，我们讨论了一维热带扇在原点处的光滑性。