6 维 (1,0) 超引力黑洞视界的拓扑与几何

我们证明了耦合任意数量标量和张量多重态的 6 维超引力的超对称近黑洞视界几何，要么是局部的 $AdS_3\times \Sigma^3$（其中 $\Sigma^3$ 是一个同调 3-球面），要么是 $\bR^{1,1}\times {\cal S}^4$（其中 ${\cal S}^4$ 是一个其几何依赖于超多重态标量的 4-流形）。在这两种情况下，我们发现张量ini多重态标量是常数，且相关的 3-形式场强为零。我们还证明了 $AdS_3\times \Sigma^3$ 视界保持 2、4 和 8 个超对称性。对于具有 4 个超对称性的视界，$\Sigma^3$ additionally 是一个拓扑 2-球面上的非平凡圆纤维化。保持 8 个超对称性的近视界几何局部等距于 $AdS_3\times S^3$ 或 $\bR^{1,1}\times T^4$。此外，我们证明了 $\bR^{1,1}\times {\cal S}$ 视界分别保持 1、2 和 4 个超对称性，且 ${\cal S}$ 的几何分别为黎曼、Kähler 和超 Kähler 几何。