Petersen 图族的拓扑对称群

抽象图 $\gamma$ 在 $S^3$ 中嵌入 $\Gamma$ 的{\em 拓扑对称群}是可被配对 $(S^3, \Gamma)$ 的同胚实现的 $\gamma$ 的自同构群。这些群的动机来自关于空间中分子对称性的问题。Petersen 图族是低维拓扑中许多问题的一个重要图族，因此理解其空间嵌入可能的对称群是可取的。在本文中，我们找到了可作为 Petersen 族中每个图的拓扑对称群实现的所有群。在此过程中，我们还完成了 $K_{3,3}$ 可实现拓扑对称群的分类。