完全二部图的拓扑对称群

复杂分子结构的对称性可以通过底层嵌入图的\emph{拓扑对称群}来建模。因此，理解哪些拓扑对称群可以由特定的抽象图实现至关重要。这一问题对于完全图已得到解答；接下来自然要考虑完全二部图。在之前的工作中，我们对能够实现同构于 $A_4$、$S_4$ 或 $A_5$ 的拓扑对称群的完全二部图进行了分类；在本文中，我们确定了哪些完全二部图具有在 $S^3$ 中的嵌入，其拓扑对称群同构于 $\mathbb{Z}_m$、$D_m$、$\mathbb{Z}_r \times \mathbb{Z}_s$ 或 $(\mathbb{Z}_r \times \mathbb{Z}_s) \ltimes \mathbb{Z}_2$。