具有任意可能二重覆盖自同构与自同构群的图的构造
组合数学
2024-06-11 v1
摘要
已知任何连通非二部图的规范二重覆盖的自同构群具有 的形式，其中 是保持二部各部分的自同构集合。我们构造了连通非二部且顶点确定的图，其规范二重覆盖的自同构群同构于 与任意抽象群 的任意半直积。随后我们证明，任何非对称图的规范二重覆盖具有奇数阶阿贝尔自同构群。上述构造为任意此类群提供了非对称图的实例。通过修改前述构造，我们得到了具有任意可能数量和类型的图，且这些图具有同构的二重覆盖。
引用
@article{arxiv.2406.06267,
title = {Constructions of graphs with any possible two-fold automorphism and automorphism groups},
author = {Bartłomiej Bychawski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06267},
year = {2024}
}