具有饰带群拓扑谱带的架构材料
材料科学
2024-08-13 v2 数学物理
K理论与同调
math.MP
摘要
饰带群(frieze groups)是平条带全部等距群的一类离散子群。本文研究由饰带群作用于一组自耦合种子谐振器所生成的特定架构材料的动力学。我们证明，在种子谐振器内部结构不受限地重新配置下，这些材料的动力学矩阵生成该饰带群稳定化群 -代数的完整自伴 sector。因此，在种子谐振器的位置、朝向和内部结构被绝热修改的应用中，动力学矩阵的谱带携带一组完整的拓扑不变量，其完全由上述代数的 K-理论所解释。通过解析 K-理论的生成元，我们给出了携带基本拓扑荷的模型动力学矩阵，并以板谐振器系统实现，以展示谱工程中的若干应用。本文以综述性风格撰写。
引用
@article{arxiv.2209.12306,
title = {Topological Spectral Bands with Frieze Groups},
author = {Fabian R. Lux and Tom Stoiber and Shaoyun Wang and Guoliang Huang and Emil Prodan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12306},
year = {2024}
}