拓扑绝缘体与狄拉克方程

我们从狄拉克方程的角度对拓扑绝缘体进行了总体描述。狄拉克方程的Z_{2}指数始终为零，因此狄拉克方程在拓扑上是平凡的。在引入动量中的二次B项以修正狄拉克方程的质量项m或带隙后，Z_{2}指数被修改为：当mB>0时为1，当mB<0时为0。对于固定的B，当质量m的符号改变时，存在一个从拓扑平凡系统到拓扑非平凡系统的拓扑量子相变。在修正的狄拉克方程中，得到了边界附近的一系列解，这些解是拓扑绝缘体的特征。通过束缚态的解和Z_{2}指数，我们建立了狄拉克方程与拓扑绝缘体之间的关系。