拓扑双子 Taub-Bolt/NUT-AdS:热力学与热力学第一定律

鉴于具有平坦视界的欧氏 Taub-Bolt/NUT 解中不存在 Misner 弦,我们提出一种研究这些时空热力学的新处理方法。该方法基于引入一个新电荷 $N=\sigma \, n$(其中 $n$ 为 nut 电荷,$\sigma$ 为某常数)及其共轭热力学势 $\Phi_N$。在将某一空间坐标识别后,这些解的边界除常-r 面外还包含两个环面状表面。对于这些解,我们表明这些环面接收电、磁与质量/能量通量,因此它们对这些守恒荷有非平凡贡献。计算这些守恒荷我们得到 $Q_e = Q^{\infty}_e-2N\Phi_m$、$Q_m =Q^{\infty}_m+2N\Phi_e$ 与 $\mathfrak{M} =M-2N\Phi_N$,其中 $Q^{\infty}_e$、$Q^{\infty}_m$、$M$ 为 $n=0$ 情形下的电荷、磁荷与质量,而 $\Phi_e$ 与 $\Phi_m$ 为电、磁势。所计算的热力学量满足热力学第一定律,且熵为视界面积。此外,所有这些量均满足 Smarr 关系。我们通过计算哈密顿量及其变分再现第一定律,表明了这些结果的自洽性。