万花筒群的拓扑动力学

万花筒群（kaleidoscopic groups）是Duchesne、Monod和Wesolek近期引入的一类置换群。从置换群Γ出发，万花筒构造产生另一个作用于Ważewski树突（一种稠密分支的树状紧空间）上的置换群𝒦(Γ)。本文在Γ为传递群时，研究𝒦(Γ)的拓扑动力学如何由Γ的拓扑动力学表达。通过证明一个关于装饰有根树的Ramsey定理，我们表明𝒦(Γ)的泛极小流（UMF）可度量当且仅当Γ为寡态（oligomorphic）且Γ的UMF可度量。更一般地，在点稳定子群Γ_c的UMF具有余稠密轨道的适当模型论框架下，我们给出了𝒦(Γ)的UMF的具体计算。我们的结果还给出了一大类的具有余稠密轨道的非可度量UMF实例。这些结果推广了Kwiatkowska与Duchesne先前关于全同胚群的工作。