与Fredholm算子相关的拓扑范畴：I. 分类空间
K理论与同调
2023-02-09 v3 代数拓扑
摘要
在1970年代，Segal概述了两个定理的证明，这两个定理将Fredholm算子与自伴Fredholm算子的空间同Quillen用于定义高阶代数K理论的结构联系起来。在本文中，我们给出了Segal这些定理的详细证明（不同于Segal所概述的证明），随后将Quillen的一些进一步思想移植到Fredholm算子与自伴Fredholm算子的领域。主要结果可视为Quillen高阶代数K理论两种定义等价性的部分类比。在此过程中，我们将Fredholm算子与自伴Fredholm算子的空间同更具体的分类空间联系起来。这些结果部分受到其在相关论文中指标理论应用的推动。
引用
@article{arxiv.2111.14313,
title = {Topological categories related to Fredholm operators: I. Classifying spaces},
author = {Nikolai V. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14313},
year = {2023}
}
备注
106 pages, Minor corrections