凸余紧双曲流形上的 Tomas-Stein 限制估计. I

Xiaolong Han

凸余紧双曲流形上的 Tomas-Stein 限制估计. I

经典分析与常微分方程 2018-10-15 v1 谱理论

作者: Xiaolong Han

摘要

在本文中，我们研究凸余紧双曲流形 $\Gamma\backslash\mathbb{H}^{n+1}$ 上的 Tomas-Stein 限制估计。通过拉普拉斯算子的谱测度，我们证明了当极限集的 Hausdorff 维数 $\delta_\Gamma<n/2$ 时 Tomas-Stein 限制估计成立。这提供了一个在存在双曲测地陷阱情况下限制估计仍成立的例子。

关键词

Tomas-Stein 限制估计凸余紧双曲流形拉普拉斯算子谱测度 Hausdorff 维数极限集测地陷阱

引用

@article{arxiv.1810.05348,
  title  = {Tomas-Stein restriction estimates on convex cocompact hyperbolic manifolds. I},
  author = {Xiaolong Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05348},
  year   = {2018}
}

备注

11 pages

凸余紧双曲流形上的 Tomas-Stein 限制估计. I

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