满足弱空旁条件的标量准线性波方程的全局解的时间类渐近性

我们研究满足弱空旁条件的标量准线性波方程的全局解的时间类渐近性。给定对标量波方程具有足够小的 $C_c^\infty$ 初始数据的全局解 $u$，我们推导该全局解在光锥内部（即 $|x|<t$）的渐近公式。该公式涉及来自作者在 arXiv:2105.11573 中渐近完备性结果中获得的散射数据。利用该渐近公式，我们证明在 $u$ 或其散射数据具备某些衰减假设的情况下，若波方程违反空旁条件，则 $u$ 必须消失。