无限粒子量子系统中的时间不可逆性

在一个新构建的代数框架内，研究了具有无限粒子数的量子系统 (QSINP) 的时间不可逆演化。QSINP 可以由量子无限格场描述。*-代数 R 是 QSINP 的所有动力学变量的集合，其中定义了特殊的加法和乘法运算。完整纯态向量 (FPSV) \rho、纯态向量 {\rho_f} 及其间的等价关系也得到了明确定义。如果定义了加法、内积和范数，则所有等价于 FPSV \rho 的纯态向量的集合是一个 Hilbert 空间 {H_\rho}。{H_\rho} 上的所有线性变换的集合 {N_\rho} 与 R 同构，且 {{N_\rho},{H_\rho}} 是 R 的与 \rho 相关联的表示。*-代数 R 具有无穷多个不等价的不可约 GNS 构造（表示），分别与不同的不等价 FPSV 相关联。证明了 QSINP 的动力学运动完全在与初始纯态向量相关联的 GNS 构造内进行；然而，时间反演变换将初始 FPSV 及其相应的动力学演化转变为另一个不等价的 GNS 构造。因此，在与 FPSV 相关联的 GNS 构造内，QSINP 的动力学是时间不可逆的。最后，由于 Liouville 算子在 GNS 构造内具有实连续谱，GNS 构造中 Liouville 方程的长时间渐近解可以通过形式散射理论处理。得到了带有耗散项的 Master 方程，该方程在形式上与初始状态及相应的 GNS 构造无关。该 Master 方程可被视为 QSINP 在 R 上的演化方程。