开放量子系统中无背景积分的时间反演对称单位分解

我们为一类开放量子系统提出了一套新的完备态，用于格林函数和时间演化算符的展开。该完备态的一个显著特征是它遵循时间反演对称性，即它同时包含衰变态（共振态）和增长态（反共振态）。因此，我们可以明确指出时间反演对称性的破缺发生于将薛定谔方程（Schroedinger equation）作为初值问题还是终值问题求解的选择上。该完备态的另一个特征是，在系统中心散射区域的子空间中，它由所有点谱态的贡献组成，但不包含任何背景积分。在计算时间演化时，我们可以清楚地看到哪个点谱产生了哪种时间依赖性。在整个无限态空间中，该完备态确实包含一个积分，但它是针对系统环境区域的未微扰本征态进行的，因此可以解析计算。我们通过显式计算生存概率、逃逸概率以及波包动力学，展示了该完备态的实用性。在我们的表述中，矩阵元每一项的起源都很清晰，特别是由于共振极点引起的指数衰减。