从相对论点粒子的 Clifford 子结构构建量子力学
数学物理
2013-12-02 v5 math.MP
量子物理
摘要
我们表明，量子化的自由相对论点粒子可以理解为 Clifford 空间中的一根弦，它通过其内积生成时空坐标。生成代数由一个幺正对称性保持，该对称性成为量子态的对称性。我们首先将点粒子的时空正则变量分解为具有 Clifford 代数分量的 Weyl 旋量的内积。接着，我们表明 N 粒子系统具有 U(N) 对称性，该对称性混合了属于不同粒子的 Clifford 坐标和动量。这些变量的内积被组装成厄米矩阵 X 和 P，用于定义一般的幺正不变动力学系统。当 X 和 P 对易时，该系统可规范变换回原始的独立粒子系统。当它们不对易时，系统变得不可约且无限，并生成一个形式上与矩阵力学相同的时空正则系统。连续极限被识别为 Clifford 空间中相对论弦的特定参数化。
引用
@article{arxiv.1304.4024,
title = {Constructing Quantum Mechanics from a Clifford substructure of the relativistic point particle},
author = {Kaare Borchsenius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4024},
year = {2013}
}
备注
19 pages. Final version