基于 Clifford 代数的量子力学基本概念基础研究

我们回顾了我们的量子力学研究方法，并补充了一些新的有趣结果。我们首先证明了关于 Clifford 代数存在的两个重要定理。后一代数为冯·诺依曼关于量子测量的基本公设提供了证明，从而以代数方式解释了标准量子理论中假设的波函数坍缩。通过这种方式，我们达到了阐述一个自洽量子力学版本的目标。我们给出了类量子海森堡不确定性关系、量子马赫-曾德尔干涉现象以及若干物理感兴趣的量子坍缩情况的证明。我们还讨论了量子系统的时间演化问题以及空间位置的变化。我们也给出了 Kochen-Specker 定理的证明，并对 EPR 悖论给出了代数表述和解释。利用相同的方法，我们还推导出了贝尔不等式。我们的表述强烈依赖于 Clifford 代数中包含的幂等元。它们在量子力学中的对应物是由投影算符表示的，根据冯·诺依曼的基本结果，这些投影算符被解释为逻辑陈述。利用 Clifford 代数，我们能够反转这一结果。根据 Orlov 在 1994 年先前获得的结果，我们能够证明量子力学源于逻辑。我们表明，非决定论和量子干涉起源于逻辑。