代数量子力学与前几何
量子物理
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们讨论 Dirac 提出的量子力学 q 数方法与 Wheeler 引入的“前几何”概念之间的关系。通过将 q 数与一个代数的元素相关联，并将本原幂等元视为“广义点”，我们提出一种可能使我们免去先验给定空间流形的方法。在该方法中，代数本身将承载平移、旋转等对称性。我们通过使用 Weyl 最初提出的一个特殊广义 Clifford 代数初步说明了我们的建议，该代数在适当极限下趋于通常的 Heisenberg 代数。因此我们获得某种洞见：如果我们进一步引入一组新的“邻域算子”，其消除了迄今为止在仅用 Heisenberg 代数处理量子力学的尝试中存在的一种重要任意性，那么量子力学可被视为一种纯代数理论。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0612002,
title = {Algebraic Quantum Mechanics and Pregeometry},
author = {D. J. Bohm and P. G. Davies and B. J. Hiley},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0612002},
year = {2009}
}
备注
This paper was originally written in 1981 and published as a supplement to my Ph.D. thesis. (Davies, P., (1981) The Weyl Algebra and an Algebraic Mechanics. Ph.D thesis, Birkbeck College, University of London.) It is believed to be one of the "lost papers" of David Bohm as it was is not listed among his completed works and is set forth here for historical completeness