克利福德空间中相对论点粒子和弦的矩阵力学
数学物理
2017-02-23 v2 math.MP
摘要
我们将相对论点粒子的时空正则变量分解为克利福德代数中分量构成的外尔旋量的内积，并发现这些旋量本身构成了一个具有广义泊松括号的正则系统。对于N个粒子，其克利福德坐标和动量的内积构成两个N×N厄米矩阵X和P，它们在生成代数中具有U(N)对称性。这被用作定义克利夫空间中点粒子矩阵力学的起点。接下来我们考虑弦。洛伦兹度量在弦世界面上诱导出一个度量和标量，我们通过作用量中的Jackiw-Teitelboim项来表示。弦由一个多动量正则系统描述，我们找到了平坦世界面经典运动方程的波动解。最后，我们证明了量子化弦的SL(2,C)荷和时空动量满足庞加莱代数。
引用
@article{arxiv.1406.2830,
title = {Matrix mechanics of the relativistic point particle and string in Clifford space},
author = {Kaare Borchsenius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2830},
year = {2017}
}
备注
v2: improvement of section 7, results unchanged. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.4024