跃迁密度的含时 Schr"odinger 微扰

Krzysztof Bogdan; Wolfhard Hansen; Tomasz Jakubowski

跃迁密度的含时 Schr"odinger 微扰

泛函分析 2008-09-22 v3 概率论

作者: Krzysztof Bogdan , Wolfhard Hansen , Tomasz Jakubowski

摘要

我们为算子 $\partial_t-\Delta_y- q(t,y)$ 构造了基本解，其中函数 $q$ 具有特定的积分时空相对小性，特别是满足相对 Kato 条件的函数。所得的跃迁密度在有限时间内与高斯核相当，并且在相对 Kato 条件下，它在短时间渐近等于高斯核。该结果被推广到测度空间上任意严格正且有限的非齐次时间跃迁密度。鉴于对应于该算子的基本解满足 3P 定理，我们还讨论了分数阶 Laplacian 的 Schr"odinger 微扰的具体应用。

关键词

Schr"odinger 微扰跃迁密度基本解相对 Kato 条件高斯核分数阶 Laplacian 3P 定理

引用

@article{arxiv.0806.3549,
  title  = {Time-dependent Schr\"odinger perturbations of transition densities},
  author = {Krzysztof Bogdan and Wolfhard Hansen and Tomasz Jakubowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3549},
  year   = {2008}
}

备注

22 pages, to appear in Studia Mathematica

跃迁密度的含时 Schr"odinger 微扰

摘要

关键词

引用

备注

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